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Un paradosso turbolento: svelato il collegamento inatteso tra due problemi irrisolti della fisica

Un team di ricerca interdisciplinare SISSA-Università di Padova ha analizzato il problema di Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou in maniera innovativa scoprendo un collegamento con la turbolenza nei fluidi

Alcuni dei fenomeni fisici che incontriamo quotidianamente nella nostra vita sono ancora oggi incompresi. Un primo esempio è la turbolenza nei fluidi. La turbolenza è legata alla complessità delle equazioni di Navier-Stokes che regolano la dinamica dei fluidi, uno dei problemi del millennio. Un altro esempio di problema aperto è l’approccio all’equilibrio termodinamico per i sistemi isolati. Un nuovo studio in collaborazione tra la SISSA e l’Università di Padova, pubblicato su Physical Review Letters, analizza in dettaglio un collegamento nuovo tra queste due tipologie di fenomeni e potrebbe aprire nuove strade per la loro comprensione.

collegamento due problemi fisica turbolenza fluidi
Un paradosso turbolento: svelato il collegamento inatteso tra due problemi irrisolti della fisica. Credits: New York University

A metà degli anni ‘50, Enrico Fermi, John Pasta, Stanislaw Ulam e Mary Tsingou si interessarono al problema dell’approccio all’equilibrio termodinamico per i sistemi isolati. Ebbero l’idea di simulare al computer la dinamica di un sistema molto semplice, costituito da oscillatori nonlineari in interazione, con la speranza di poter sviluppare qualche intuizione per una teoria più generale. Gli esiti di questo pionieristico studio furono sorprendenti al punto che il risultato venne rinominato “paradosso di Fermi-Pasta-Ulam” (tralasciando l’importante ruolo di Mary Tsingou). Invece di osservare il sistema approcciarsi progressivamente all’equilibrio termodinamico, gli autori fecero quello che loro stessi definirono una “piccola scoperta”: il sistema sembrava non raggiungere mai l’equilibrio termodinamico. Oggi, a distanza di quasi settant’anni, grazie innumerevoli studi si è scoperto che quello osservato da Fermi, Pasta, Ulam e Tsingou altro non era che uno stato “metastabile” in cui il sistema rimaneva a lungo prima di raggiungere l’equilibrio. Da altri studi sappiamo che questo stato metastabile è presente quando al sistema si dà poca energia, mentre questo paradosso non si presenta quando il sistema ha un’energia sufficientemente alta.

Nella nuova ricerca, gli autori hanno studiato la struttura dello stato metastabile del modello di Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou trovando che ha somiglianze significative con la turbolenza dei fluidi. Inoltre, i tempi-scala del problema (il tempo in cui il sistema raggiunge questo “stato intermedio” e il tempo dopo cui lo abbandona) sono “universali”, ovvero dipendono dai parametri del sistema in modo noto, sono calcolabili esattamente e non dipendono dai dettagli dell’interazione.

Antonio Ponno, Professore Associato del Dipartimento di Matematica dell’Università di Padova e autore dello studio, racconta: “L’idea per questo lavoro è nata qualche anno fa, a partire dal progetto di tesi di Matteo Marian, studente di fisica dell’Università di Trieste. Fin da subito sono stati coinvolti anche Stefano Ruffo e Matteo Gallone della SISSA ed è nato così un gruppo di ricerca tuttora attivo”.

Il lavoro appena pubblicato coinvolge quattro generazioni di ricercatori, tre istituzioni accademiche e due settori scientifico-disciplinari.

Un lavoro che ha potuto raggiungere risultati importanti solo grazie all’ambiente multidisciplinare che c’è in SISSA” commenta Matteo Gallone, primo autore dello studio. La ricerca unisce metodi matematici d’avanguardia con le simulazioni numeriche per illuminare problemi di fisica statistica. “La sinergia tra matematica è fisica ci ha permesso di affrontare l’analisi del problema di Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou in maniera innovativa e costruire un ponte con la turbolenza” aggiunge Gallone.

La collaborazione costruttiva tra scuole diverse, centrata sulla promozione e la circolazione dei più giovani – un principio saldo del nostro Ateneo – è la chiave di volta della qualità della ricerca” conclude Ponno.

Full paper: Physical Review Letters

 

Testo e immagine dagli uffici Stampa dell’Università degli Studi di Padova e SISSA – Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati

Invecchiamento cognitivo: Il lavoro aiuta il nostro cervello

Anche il tipo di attività lavorativa influisce nell’andamento del declino cognitivo. È quanto rilevato da un nuovo studio che coinvolge SISSA e Università di Padova e che ha preso in esame un ampio campione di popolazione italiana

Invecchiamento cognitivo lavoro
Invecchiamento cognitivo: Il lavoro aiuta il nostro cervello. Foto credits Claudio Schwarz su Unsplash

Trieste, 9 dicembre 2021 – Non sempre il lavoro logora, anzi. Un recente ricerca dimostra che ha un ruolo attivo nel mantenere il nostro cervello in salute. “Abbiamo dimostrato l’influenza che ha l’occupazione sulle prestazioni cognitive” racconta la Professoressa Raffaella Rumiati, neuroscienziata cognitiva della SISSA e autrice del paper Protective factors for Subjective Cognitive Decline Individuals: Trajectories and changes in a longitudinal study with Italian elderly, pubblicato recentemente su European Journal of Neurology. DOI: https://doi.org/10.1111/ene.15183

“Gli studi per identificare i fattori che influiscono sulla nostra attività mentale nel corso dell’invecchiamento sono numerosi ed era già nota l’influenza di altri fattori legati alla qualità della vita come l’istruzione formale e continua. Dalla nostra analisi emerge come alle differenze nell’invecchiamento cognitivo normale e patologico contribuisca anche il tipo di attività lavorativa”.

 

L’analisi: cervelli resistenti e in declino

Lo studio, condotto da un team di scienziate dell’Università di Padova (Dip. FISPPA), SISSA – Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati e IRCSS Ospedale San Camillo di Venezia, ha quantificato il contributo relativo di fattori demografici (età e sesso), comorbilità, istruzione e tipo di occupazione a ciò che tecnicamente viene chiamato riserva cognitiva, ovvero la capacità di resilienza del cervello rispetto a un danno cerebrale dovuto a una patologia o all’invecchiamento.

I partecipanti sono stati valutati con una serie di test neuropsicologici e successivamente suddivisi in tre tipologie di profili sulla base dei risultati: soggetti a rischio di declino cognitivo, soggetti con declino lieve e soggetti con declino avanzato.

I test sono stati condotti altre due volte a distanza di alcuni anni: successivamente i partecipanti sono stati classificati come “resistenti” o “in declino” a seconda che avessero mantenuto o peggiorato il loro profilo rispetto alla loro performance iniziale.

Istruzione e occupazione lavorativa: importanti per mantenersi giovani

La novità più importante emersa nell’analizzare i risultati è che, oltre all’età e all’istruzione, fattori già studiati nella letteratura sul tema, anche l’occupazione si è rivelata come un predittore delle prestazioni dei partecipanti alle diverse fasi somministrazioni dei test, come spiega la Professoressa Sara Mondini dell’Università di Padova:

“Abbiamo confermato l’osservazione che l’istruzione protegge le persone potenzialmente a rischio di sviluppare il declino cognitivo ma, soprattutto, abbiamo dimostrato che questi stessi individui avevano svolto professioni più complesse degli individui degli altri due gruppi, i soggetti con declino cognitivo lieve e avanzato. Lo studio ha poi evidenziato come il gruppo dei “resistenti” mostrasse in media livelli superiori di istruzione e un’attività lavorativa che prevedeva mansioni più complesse rispetto al gruppo “in declino””.

Un risultato che dimostra i benefici della mobilitazione cognitiva promossa dal life-long learning (l’apprendimento permanente) e, più in generale, come connessione sociale, senso costante di uno scopo e capacità di essere indipendenti contribuiscono alla salute cognitiva e al benessere generale nell’affrontare l’invecchiamento.

Testi dall’Ufficio Stampa Università degli Studi di Padova e SISSA – Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati.

Lo studio che lo dimostra mettendo insieme due teorie finora discordanti è stato pubblicato su Physical Review X
Sferici, lisci e semplici secondo la teoria della relatività o estremamente complessi e ricchissimi d’informazione come, seguendo le leggi quantistiche, diceva Stephen Hawking: su questi misteriosi oggetti cosmici una risposta univoca non c’è. Una nuova ricerca propone ora una soluzione al dilemma. Davvero sorprendente
buchi neri ologramma
Credits: Gerd Altmann da Pixabay

Tutti abbiamo negli occhi la prima incredibile immagine di un buco nero che ha fatto il giro del mondo circa un anno fa. Eppure, secondo una nuova ricerca targata Sissa, Ictp e Infn, i buchi neri sarebbero come un ologramma, dove tutte le informazioni sono ammassate su una superficie a due dimensioni capace di riprodurre un’immagine tridimensionale.

In questo modo questi corpi cosmici, come sostenuto dalle teorie quantistiche, potrebbero essere incredibilmente complessi e concentrare un’enorme quantità di informazione al proprio interno, come “il più grande hard disk che esista in Natura”, in due dimensioni. E questo senza contrapporsi alla relatività di Einstein che li vorrebbe in tre dimensioni, semplici, sferici, lisci, come si presentano in quella celebre immagine. Insomma, i buchi neri “appaiono” come non sono, proprio come gli ologrammi. Lo studio che lo dimostra, e che mette insieme due teorie finora discordanti, è da poco stato pubblicato su Physical Review X.

Il mistero dei buchi neri

Per gli scienziati, i buchi neri rappresentano un grosso punto interrogativo per diversi aspetti. Sono, per esempio, ottimi rappresentanti delle grosse difficoltà della fisica teorica nel mettere insieme i principi della teoria della relatività generale di Einstein con quelli della fisica quantistica quando si parla di gravità. Secondo la prima teoria sarebbero corpi semplici e senza informazione. Secondo l’altra, come sostenuto da Jacob Bekenstein e Stephen Hawking, sarebbero invece “i sistemi più complessi esistenti” perché caratterizzati da un enorme “entropia”, che misura la complessità di un sistema, e quindi con moltissima informazione al loro interno.

Il principio olografico applicato ai buchi neri

Per studiare i buchi neri, i due autori della ricerca Francesco Benini e Paolo Milan hanno utilizzato un’idea vecchia di quasi trent’anni ma ancora sorprendente detta “Principio olografico”. Raccontano i ricercatori: “Questo principio, rivoluzionario e un po’ controintuitivo, propone che il comportamento della gravità in una determinata regione di spazio si possa alternativamente descrivere in termini di un diverso sistema, che vive solo lungo il bordo di quella regione e quindi in una dimensione in meno. E, cosa più importante, in questa descrizione alternativa (detta appunto olografica) la gravità non compare esplicitamente. In altre parole, il principio olografico ci permette di descrivere la gravità usando un linguaggio che non contiene la gravità, evitando così frizioni con la meccanica quantistica”.

Quello che Benini e Milan hanno fatto in questo studio “è applicare la teoria del principio olografico ai buchi neri. In questo modo le loro misteriose proprietà termodinamiche sono diventate più comprensibili:
focalizzandoci sulla previsione che questi corpi abbiano una grande entropia, e osservandoli dal punto di vista della meccanica quantistica, si può descriverli proprio come un ologramma: sono a due dimensioni, in cui la gravità sparisce, ma riproducono un oggetto in tre dimensioni”.

Dalla teoria all’osservazione

“Questo studio” spiegano i due scienziati “è solo il primo passo verso una comprensione più profonda di questi corpi cosmici e delle proprietà che li caratterizzano quando la meccanica quantistica si incrocia con la relatività generale. Il tutto è ancora più importante ora, nel momento in cui le osservazioni in astrofisica stanno conoscendo un incredibile sviluppo. Basti pensare all’osservazione delle onde gravitazionali provenienti dalla fusione di buchi neri frutto della collaborazione LIGO e Virgo o, per l’appunto, quella del buco nero fatta dall’Event Horizon Telescope che ha prodotto quella straordinaria immagine. In un futuro vicino potremo forse mettere alla prova dell’osservazione le nostre predizioni teoriche riguardo la gravità quantistica, come quelle fatte in questo studio. E questo, dal punto di vista scientifico, sarebbe una cosa assolutamente eccezionale”.

Comunicato stampa sui buchi neri come ologramma dalla Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati